Guía docente de la asignatura / materia:

Procesos Estocásticos

Curso 2021/2022
Fecha de aprobación por la Comisión Académica 16/07/2021

Máster

Máster Universitario en Estructuras

Módulo

Módulo Fundamental: Fundamentos de Ingeniería

Rama

Ingeniería y Arquitectura

Centro Responsable del título

International School for Postgraduate Studies

Semestre

Primero

Créditos

3.6

Tipo

Obligatorio

Tipo de enseñanza

Presencial

Profesorado

  • Asunción Baquerizo Azofra

Tutorías

Asunción Baquerizo Azofra

abaqueri@ugr.es
Anual
  • Martes 15:00 a 18:00 (Etsiccp Nº 28)
  • Jueves 15:00 a 18:00 (Etsiccp Nº 28)

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Máster)

  1. Fundamentos de la Teoría de la Probabilidad. Espacios de probabilidad. Variables aleatorias y vectores aleatorios.

  2. Procesos estocásticos y series temporales. Introducción. Definiciones. Función media y función de autocorrelación. Procesos estocásticos estacionarios y débilmente estacionarios. Procesos estocásticos ergódicos. Función de autocorrelación y espectro.

  3. Transmisión de vibraciones aleatorias. Señales y sistemas. Transmisión de vibraciones aleatorias a través de sistemas lineales e invariantes en el tiempo. Método de la respuesta frecuencial y método de la respuesta impulsiva. Cálculo de la respuesta frecuencial e impulsiva en un sistema definido por una ecuación diferencial ordinaria. Sistemas causales. Cargas estáticas.

  4. Autocorrelación, correlación cruzada y coherencia entre señales. Función de correlación cruzada y función de densidad espectral. Estimación de la función de densidad espectral a través del de los coeficientes de la transformada de Fourier. Función de coherencia

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

-

Competencias

Competencias Básicas

  • CB6. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
  • CB7. Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
  • CB8. Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
  • CB9. Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
  • CB10. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Competencias Generales

  • CG01. Comprender la naturaleza probabilista tanto de cargas como resistencia estructural y de la influencia de esta realidad en el diseño estructural 
  • CG02. Manejar herramientas avanzadas para el análisis computacional, incluyendo técnicas de optimización de ayuda al diseño 
  • CG03. Calcular la respuesta dinámica de las estructuras, comprender la naturaleza de las cargas sísmicas a las que están sometidas y utilizar metodologías avanzadas de diseño 
  • CG04. Realizar estudios dinámicos experimentales de las estructuras e interacción entre la existencia de daño y su respuesta 
  • CG05. Aplicar métodos avanzados para el análisis y diseño de estructuras metálicas y de hormigón armado 

Competencias Específicas

  • CE04. Conocer y emplear los fundamentos matemáticos de la descripción estocásticas de variables. 
  • CE05. Conocer y emplear la descripción estocásticas de cargas y resistencias estructurales en el proyecto y cálculo dinámico. 
  • CE06. Conocer y emplear la descripción estocásticas de cargas y resistencias estructurales en el proyecto y cálculo estático. 
  • CE17. Ser capaz implemantar algoritmos de resolución de problemas técnicos. 

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

El alumno sabrá/comprenderá:

Los conceptos básicos para evaluar la incertidumbre intrínseca de los procesos y manejar técnicas de tratamiento de señales en los dominios de la frecuencia y del tiempo, abarcando:

-  Procesos estocásticos estacionarios y ergódicos.

-  Desarrollo en serie trigonométrica (serie de Fourier).

-  Transformada de Fourier.

-  Transmisión de vibraciones aleatorias a través de sistemas lineales e invariantes en el tiempo.

Métodos frecuencial y de la respuesta impulsiva.

-  Autocorrelación, correlación cruzada y coherencia entre señales.

El alumno será capaz de:

-  Analizar funciones teóricas en el dominio de la frecuencia.

-  Analizar con un lenguaje de programación una señal en el dominio de la frecuencia y del tiempo.

-  Calcular analíticamente las funciones de transferencia de sistemas lineales invariantes en el tiempo

definidos a través de una ecuación diferencial ordinaria.

-  Estimar a partir de dos series temporales discretas la función de transferencia que las liga a través

de un sistema lineal utilizando un lenguaje de programación.

-  Calcular la función de correlación cruzada y la función de coherencia entre dos series temporales

discretas utilizando un lenguaje de programación.

Programa de contenidos Teóricos y Prácticos

Teórico

TEMARIO TEÓRICO:

Tema 1. Fundamentos de la Teoría de la Probabilidad. Espacios de probabilidad. Variables aleatorias y vectores aleatorios.

Tema 2. Procesos estocásticos y series temporales. Introducción. Definiciones. Función media y función de autocorrelación. Procesos estocásticos estacionarios y débilmente estacionarios. Procesos estocásticos ergódicos. Función de autocorrelación y espectro.

Tema 3. Transmisión de vibraciones aleatorias. Señales y sistemas. Transmisión de vibraciones aleatorias a través de sistemas lineales e invariantes en el tiempo. Método de la respuesta frecuencial y método de la respuesta impulsiva. Cálculo de la respuesta frecuencial e impulsiva en un sistema definido por una ecuación diferencial ordinaria. Sistemas causales. Cargas estáticas.

Tema 4. Autocorrelación, correlación cruzada y coherencia entre señales. Función de correlación cruzada y función de densidad espectral. Estimación de la función de densidad espectral a través del de los coeficientes de la transformada de Fourier. Función de coherencia.

Práctico

Realización de problemas sobre contenidos teóricos e implementación de soluciones en Python 

 

Bibliografía

Bibliografía fundamental

Benjamin, J., A. Cornell, and H. Shaw. Probability, Statistics, and Decision for Civil Engineers. Mcgraw-Hill. 1970. pp. 684

Newland, D.E. An introduction to random vibrations, spectral and wavelet analysis, 1993 Longman Scientific & Technical pp 478.

Bibliografía complementaria

Bendat, J.S. and A. G. Piersol. Random Data: Analysis & Measurement Procedures. Wiley- Interscience; 3rd edition. 2000. pp. 594

Kottegoda N.T. and Rosso, R. Probability, statistics abd realibility for civil and environmental engineers. Mc Graw Hill, 1997 pp.735

Enlaces recomendados

-

Metodología docente

  • MD01 Lección magistral/expositiva 
  • MD03 Resolución de problemas y estudio de casos prácticos 
  • MD09 Realización de trabajos individuales 

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final.)

Evaluación Ordinaria

El artículo 17 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que la convocatoria ordinaria estará basada preferentemente en la evaluación continua del estudiante, excepto para quienes se les haya reconocido el derecho a la evaluación única final.

- E1 Pruebas, ejercicios y problemas, resueltos en clase o individualmente a lo largo del curso 30%

-  E2 Valoración final de informes, trabajos, proyectos, etc. (individual o en grupo) 40%

- E3 Pruebas escritas 25%

- E6 Aportaciones del alumno en sesiones de discusión y actitud del alumno en las diferentes actividades desarrolladas 5%

Evaluación Extraordinaria

  1. El artículo 19 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua. De esta forma, el estudiante que no haya realizado la evaluación continua tendrá la posibilidad de obtener el 100% de la calificación mediante la realización de una prueba y/o trabajo:

- Prueba oral o escrita

Evaluación única final

El artículo 8 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que podrán acogerse a la evaluación única final, el estudiante que no pueda cumplir con el método de evaluación continua por causas justificadas.

Para acogerse a la evaluación única final, el estudiante, en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura o en las dos semanas siguientes a su matriculación si ésta se ha producido con posterioridad al inicio de las clases o por causa sobrevenidas. Lo solicitará, a través del procedimiento electrónico, a la Coordinación del Máster, quien dará traslado al profesorado correspondiente, alegando y acreditando las razones que le asisten para no poder seguir el sistema de evaluación continua.

La evaluación en tal caso consistirá en: 

- Prueba oral o escrita

Información adicional

-

Escenario A (Enseñanza-Aprendizaje presencial y tele-presencial)

Horario (Según lo establecido en el POD)

-

Herramientas para la atención tutorial (Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

Google Meet, Skype, correo electrónico, otros.

Despacho nº 28. Edificio Politécnico

Medidas de adaptación de la metodología docente

Se seguirá la metodología docente indicada más arriba. Si la situación sanitaria lo requiriera, de acuerdo con el Plan de Contingencia del Centro, se adoptarán medidas parciales de adaptación y virtualización siguiendo las pautas que se establecen más abajo para el Escenario B, y se comunicarán al Centro y el estudiantado por el procedimiento establecido.

Evaluación Ordinaria

Se seguirá el procedimiento de evaluación ordinaria indicado más arriba. Si la situación sanitaria lo requiriera, de acuerdo con el Plan de Contingencia del Centro, se adoptarán medidas parciales de adaptación y virtualización siguiendo las pautas que se establecen más abajo para el Escenario B, y se comunicarán al Centro y el estudiantado por el procedimiento establecido.

Evaluación Extraordinaria

Se seguirá el procedimiento de evaluación extraordinaria indicado más arriba. Si la situación sanitaria lo requiriera, de acuerdo con el Plan de Contingencia del Centro, se adoptarán medidas parciales de adaptación y virtualización siguiendo las pautas que se establecen más abajo para el Escenario B, y se comunicarán al Centro y el estudiantado por el procedimiento establecido.

Evaluación única final

Se seguirá el procedimiento de evaluación única final indicado más arriba. Si la situación sanitaria lo requiriera, de acuerdo con el Plan de Contingencia del Centro, se adoptarán medidas parciales de adaptación y virtualización siguiendo las pautas que se establecen más abajo para el Escenario B, y se comunicarán al Centro y el estudiantado por el procedimiento establecido.

Escenario B (Suspensión de la actividad presencial)

Horario (Según lo establecido en el POD)

Video-conferencia, en cualquier momento dentro del horario establecido, previa cita con el alumno/a. Se hará uso de Google Meet (preferible) o Skype

Herramientas para la atención tutorial (Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

Google Meet, Skype, correo electrónico, otros.

Medidas de adaptación de la metodología docente

- Las sesiones se impartirán por conferencia a través de la plataforma Google Meet, en el horario de clase establecido previamente

-  Se proporcionarán, a través de las plataformas docentes establecidas, los materiales necesarios para continuar el avance de la asignatura, tal y como se venía haciendo previamente.

-  El alumnado continuará con el aprendizaje individual basado en el trabajo autónomo, así como el aprendizaje basado en el desarrollo de la práctica.

Evaluación Ordinaria

El artículo 17 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que la convocatoria ordinaria estará basada preferentemente en la evaluación continua del estudiante, excepto para quienes se les haya reconocido el derecho a la evaluación única final.

-  La evaluación se desarrollará igual que en el caso totalmente presencial.

-  Las pruebas se realizarán por videoconferencia o a través de la plataforma Prado (los cálculos realizados serán enviados por correo electrónico)

-  Los informes de los trabajos serán enviados por correo electrónico

Evaluación Extraordinaria

El artículo 19 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua. De esta forma, el estudiante que no haya realizado la evaluación continua tendrá la posibilidad de obtener el 100% de la calificación mediante la realización de una prueba y/o trabajo.

-  Se realizará un examen por  por videoconferencia o a través de la plataforma Prado (los cálculos realizados serán enviados por correo electrónico)

-  El examen  contendrá una parte teórica y otra práctica, evaluadas ambas por igual.

Evaluación única final

El artículo 8 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que podrán acogerse a la evaluación única final, el estudiante que no pueda cumplir con el método de evaluación continua por causas justificadas.

Para acogerse a la evaluación única final, el estudiante, en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura o en las dos semanas siguientes a su matriculación si ésta se ha producido con posterioridad al inicio de las clases, lo solicitará, a través del procedimiento electrónico, a la Coordinación del Máster, quien dará traslado al profesorado correspondiente, alegando y acreditando las razones que le asisten para no poder seguir el sistema de evaluación continua.

- Se realizará un examen por  por videoconferencia o a través de la plataforma Prado (los cálculos realizados serán enviados por correo electrónico)

-  El examen  contendrá una parte teórica y otra práctica, evaluadas ambas por igual.