Guía docente de la asignatura

Historia de las Matemáticas

Curso 2021 / 2022
Fecha última actualización: 14/06/2021
Fecha de aprobación:
Álgebra: 15/06/2021
Análisis Matemático: 14/06/2021
Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial: 14/06/2021
Estadística e Investigación Operativa: 21/06/2021
Geometría y Topología: 16/06/2021
Matemática Aplicada: 14/06/2021

Grado

Grado en Matemáticas

Rama

Ciencias

Módulo

Historia de las Matemáticas

Materia

Historia de las Matemáticas

Curso

4

Semestre

1

Créditos

6

Tipo

Optativa

Profesorado

Teoría

  • Alfonso Romero Sarabia. Grupos: A
  • Eugenio Martínez Cámara. Grupos: A
  • Francisco Javier Pérez González. Grupos: A
  • Juan Carlos Cabello Piñar. Grupos: A
  • Laiachi El Kaoutit Zerri. Grupos: A
  • Marta Sánchez Sánchez. Grupos: A
  • Miguel Luis Rodríguez González. Grupos: A

Tutorías

Alfonso Romero Sarabia

aromero@ugr.es
  • Lunes de 17:00 a 20:00 (Despacho)
  • Miércoles de 17:00 a 20:00 (Despacho)

Eugenio Martínez Cámara

emcamara@ugr.es
  • Jueves de 12:00 a 13:00 (D1.12 Edif.Aux. Etsiit)
  • Martes de 12:00 a 13:00 (D1.12 Edif.Aux. Etsiit)

Francisco Javier Pérez González

fjperez@ugr.es
  • Tutorías 1º semestre
    • Jueves de 11:00 a 13:00 (F.Ciencias)
    • Lunes de 17:00 a 18:00 (F.Ciencias)
    • Martes de 11:00 a 13:00 (F.Ciencias)
    • Miércoles de 17:00 a 18:00 (F.Ciencias)
  • Tutorías 2º semestre
    • Lunes de 9:00 a 12:00 (F.Ciencias)
    • Lunes de 16:00 a 19:00 (F.Ciencias)

Juan Carlos Cabello Piñar

jcabello@ugr.es
  • Tutorías 2º semestre
    • Jueves de 11:00 a 13:00 (F.Ciencias)
    • Lunes de 11:00 a 13:00 (F.Ciencias)
    • Martes de 11:00 a 13:00 (F.Ciencias)
  • Tutorías 1º semestre
    • Lunes de 9:00 a 10:00 (F. Ciencias)
    • Lunes de 12:00 a 14:00 (F.Ciencias)
    • Martes de 12:00 a 14:00 (F. Ciencias)
    • Miércoles de 9:00 a 10:00 (F.Ciencias)

Laiachi El Kaoutit Zerri

kaoutit@ugr.es
  • Segundo semestre
    • Jueves de 9:30 a 11:30 (Fac. Ciencias - Desp 26)
    • Lunes de 9:30 a 11:30 (Fac. Ciencias - Desp 26)
    • Martes de 9:30 a 10:30 (Etsiit - Desp.26)
    • Martes de 11:30 a 12:30 (Etsiit - Desp.26)
  • Primer semestre
    • Jueves de 9:30 a 11:30 (Fac. Ciencias - Desp 26)
    • Lunes de 9:30 a 11:30 (Fac. Ciencias - Desp 26)
    • Martes de 9:30 a 10:30 (Etsiit - Desp.26)
    • Martes de 11:30 a 12:30 (Etsiit - Desp.26)

Marta Sánchez Sánchez

martasanchez@ugr.es
  • Jueves de 17:30 a 19:30
  • Lunes de 11:00 a 13:00
  • Martes de 9:00 a 11:00

Miguel Luis Rodríguez González

miguelrg@ugr.es
  • Segundo semestre
    • Jueves de 10:00 a 13:00 (Ets de Caminos, Desp 47B)
    • Jueves de 16:00 a 19:00 (Ets de Caminos, Desp 47B)
  • Primer semestre
    • Lunes de 15:30 a 17:30 (Etsa Arquitectura. Desp 1)
    • Martes de 8:30 a 12:30 (Etsa Arquitectura. Desp 1)

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Grado)

  • Historia del Álgebra.
  • Historia del Análisis Matemático.
  • Historia de la Computación.
  • Historia de la Geometría.
  • Historia de las Probabilidades, la Estadística y la Investigación Operativa.
  • Historia de la Matemática Aplicada.

Competencias asociadas a materia/asignatura

Competencias generales

  • CG01  - Poseer los conocimientos básicos y matemáticos de las distintas materias que, partiendo de la base de la educación secundaria general, y apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en esta propuesta de título de Grado en Matemáticas 
  • CG03  - Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética 
  • CG04  - Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado 
  • CG06  - Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos 

Competencias específicas

  • CE01  - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad de enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos 
  • CE02  - Conocer demostraciones rigurosas de teoremas clásicos en distintas áreas de Matemáticas 
  • CE03  - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos 
  • CE05  - Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos 

Competencias transversales

  • CT01  - Desarrollar cierta habilidad inicial de "emprendimiento" que facilite a los titulados, en el futuro, el autoempleo mediante la creación de empresas 
  • CT02  - Fomentar y garantizar el respeto a los Derechos Humanos y a los principios de accesibilidad universal, igualdad ante la ley, no discriminación y a los valores democráticos y de la cultura de la paz 

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

  • Conocer la génesis de la disciplina matemática como resultado de los intentos de resolución de problemas prácticos y de la especulación filosófica sobre la naturaleza.
  • Comprender la división en distintas áreas de los conocimientos matemáticos como fruto de la evolución histórica y de la diversidad de los métodos ideados a lo largo del tiempo.
  • Captar la unidad de las diversas disciplinas matemáticas a pesar de la diversidad de sus objetos de estudio.

Programa de contenidos teóricos y prácticos

Teórico

TEMARIO TEÓRICO

Parte 1: Historia del Álgebra

  • La resolución de ecuaciones algebraicas hasta el siglo XVIII.
  • Evolución del Álgebra Clásica en el siglo XIX.
  • El Álgebra Moderna y el surgir de las estructuras matemáticas.
  • De la Teoría de Números a la Criptografía.

Parte 2: Historia del Análisis Matemático

  • Antecedentes: desde los griegos hasta el siglo XVII.
  • Inventores del Cálculo: Newton y Leibniz.
  • Desarrollo posterior del Cálculo. El rigor substituye a la intuición.
  • Orígenes y primeros desarrollos del Análisis Funcional.

Parte 3: Historia de la Computación

  • Historia de las máquinas de calcular. Del ábaco a los dispositivos móviles.
  • Comunicaciones. Del ordenador central a la computación distribuida. Internet.
  • Computabilidad. Problemas calculables y no calculables.
  • Modelos de computación bio-inspirados. Inteligencia Artificial.

Parte 4: Historia de la Geometría

  • El nacimiento de la Geometría Analítica: Descartes y Fermat.
  • Coordenadas en la Geometría de Superficies: Gauss.
  • El papel unificador del Programa de Erlangen de Klein.
  • Coordenadas y sistemas físicos. La geometría de la Relatividad Especial.

Parte 5: Historia de la Probabilidad, la Estadística y la Investigación Operativa.

  • Los prolegómenos y el nacimiento del Cálculo de Probabilidades. Los primeros libros y las primeras controversias en Probabilidades.
  • Aportaciones pioneras en Estadística y Demografía.
  • Historia del Teorema Central del Límite y del Método de los mínimos cuadrados. La axiomatización del Cálculo de Probabilidades.
  • La forja del método estadístico. Aparición e importancia de los test estadísticos.

Parte 6: Historia de la Matemática Aplicada.

  • Cálculo de distancias, pesos, volúmenes, etcétera. Unidades de medida.
  • Matemáticas en Biología.
  • Matemáticas en Economía.

TEMARIO PRÁCTICO

Las prácticas de esta asignatura consisten en búsquedas bibliográficas y exposiciones relacionados con los contenidos teóricos antes expuestos. El temario es el mismo.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

  1. E. T. Bell, Men of mathematics, Pelican books, 1953.
  2. E. J. Borowski y J.M. Borwein, Collins Dictionary Mathematics, Harper Collings, 2002.
  3. C. B. Boyer, Historia de la matemática, Alianza Universidad Textos, 1986.
  4. F. Brauer y C. Castillo-Chávez, Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology, SpringerVerlag, 2001.
  5. L. Corry, Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures, 2nd revised ed., Birkhäuser, 2004.
  6. F.N. David, Games, Gods and Gambling: A history of Probability and Statistical Ideas, Dover, 1998.
  7. M. Davis, The Undecidable: Basic Papers on Undecidable Propositions, Unsolvable Problems and Computable Functions, Dover, 2004.
  8. P. Dombrowsky, 150 years after Gauss, “Disquisitiones generales circa superficies curvas”, Asterisque, 62, 1979.
  9. R. L. Faber, Foundations of Euclidean and non-Euclidean Geometry, Pure and Appl. Math., 73, Dekker, 1983.
  10. S. W. Hawking, Dios creó los números, Los descubrimientos matemáticos que cambiaron la Historia, Crítica, 2009.
  11. M. Kiernan, The development of Galois theory from Lagrange to Artin, Archive for History of Exact Sciences, 8 (1971), 40-154.
  12. M. Klein, El pensamiento matemático desde la antigüedad hasta los tiempos modernos, Editorial Alianza, 1992.
  13. F. Klein, Erlangen Program, http://math.ucr.edu/home/baez/erlangen/
  14. I. Kleiner, A history of abstract algebra, Birkhäuser 2007.
  15. M. Kline, Mathematical thought thought from ancient to modern times, Oxford University Press, 1972.
  16. W. R. Knorr, The Ancient Tradition of Geometric Problems, Dover, 1993.
  17. T. Mitchell, Machine Learning, McGraw Hill, 1997.
  18. A. Romero, Geometría y Relatividad: una introducción a la geometría básica de la teoría, Rev. Mat. Epsilon, 14 (1998), 305-320.
  19. K. Rúbnikov, Historia de la matemática, Editorial Mir, 1987.
  20. S. Russel y P. Norvig, Inteligencia Artificial: un enfoque moderno, Pearson, 2004.
  21. I. Stewart, Historia de las matemáticas: en los últimos 10.000 años, Ed. Crítica, 2008.
  22. D.J. Struik, A concise history of mathematics, fourth revised edition, Dover, 1987.
  23. J.P. Tignol, Galois' Theory of Algebraic Equations, World Scientific, 2001.
  24. B.L. van der Waerden, Hamilton’s Discovery of Quaternions, Math. Mag. 49 (1976), 227-234.
  25. B.L. van der Waerden, A History of Algebra, Springer-Verlag, 1985.

Enlaces recomendados

Metodología docente

  • MD01  Lección magistral/expositiva 
  • MD02  Sesiones de discusión y debate 
  • MD03  Resolución de problemas y estudio de casos prácticos 
  • MD05  Seminarios 
  • MD06  Análisis de fuentes y documentos 
  • MD07  Realización de trabajos en grupo 
  • MD08  Realización de trabajos individuales 

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)

Evaluación ordinaria

Convocatoria ordinaria

Con objeto de evaluar la adquisición de los contenidos y competencias a desarrollar se realizarán las siguientes pruebas evaluativas.

- Elaboración de un trabajo (en grupo) que será expuesto en las últimas semanas de clase. Esta actividad tendrá un valor del 30% de la nota final (15% la evaluación del trabajo y 15% la evaluación de la exposición). La asistencia a las exposiciones de los trabajos de todos los estudiantes estará incluida en la calificación de la exposición ponderada proporcionalmente al número de las clases a las que se asista. Se aclara que la asistencia a clase no es obligatoria y por tanto no repercutirá en la calificación, salvo en el periodo de exposición de los trabajos.

- Prueba final escrita: la ponderación de esta actividad será del 70%.

Para aprobar la asignatura se deberá obtener al menos un 50% de la calificación máxima en cada uno de estos dos apartados.

Los estudiantes que soliciten evaluación única final sólo tendrán que realizar una prueba escrita. En este escenario la calificación final será la obtenida en esta prueba.
 

 

Evaluación extraordinaria

Convocatoria extraordinaria

Consistirá en una examen escrito sobre los contenidos de la asignatura. A este examen tendrán que presentarse aquellos estudiantes que no hayan superado o no se hayan presentado a la convocatoria ordinaria, y todos aquellos que hayan solicitado evaluación única final. 

La prueba de la convocatoria extraordinaria permitirá obtener el total de la calificación (no dependiendo necesariamente de la calificación del trabajo en grupo).

No obstante, aquellos estudiantes que hayan superado el trabajo en grupo y no hayan superado la prueba final escrita en convocatoria ordinaria, podrán optar a presentarse a la convocatoria extraordinaria, manteniendo la calificación del trabajo en grupo. En este caso, la nota final se calculará de igual forma que en la convocatoria ordinaria.
 

Evaluación única final

Con objeto de evaluar la adquisición de los contenidos y competencias a desarrollar se realizará un examen escrito sobre los contenidos de la asignatura. La calificación final será la obtenida en dicho examen.

Información adicional

ESCENARIO A (ENSEÑANZA-APRENDIZAJE PRESENCIAL Y TELE-PRESENCIAL)

Horario (Según lo establecido en el POD)

Herramientas para la atención tutorial (Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

La atención tutorial se realizará preferentemente online mediante las plataformas y herramientas que recomiende la Universidad de Granada.

Medidas de adaptación de la evaluación (Instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación)

El profesorado de la asignatura adaptará, total o parcialmente, los contenidos para su impartición online en los horarios establecidos por el centro. Esta adaptación estará sujeta a los condicionantes de infraestructura y medios que existan en el momento de adopción del Escenario A. Se utilizarán las plataformas y herramientas proporcionadas por la Universidad de Granada.

Evaluación ordinaria

Para todas aquellas actividades evaluables que no se puedan realizar de manera presencial, se aplicará lo establecido en el escenario B.

Evaluación extraordinaria

• Si el examen de teoría no se puede realizar de manera presencial, se aplicará lo establecido en el escenario B.
• Si la evaluación de la parte práctica no se puede realizar de manera presencial, se aplicará lo establecido en el escenario B.
Las ponderaciones se mantendrán igual que en el escenario presencial.

Evaluación única final

• Si el examen de teoría no se puede realizar de manera presencial, se aplicará lo establecido en el escenario B.
• Si la evaluación de la parte práctica no se puede realizar de manera presencial, se aplicará lo establecido en el escenario B.
 

ESCENARIO B (SUSPENSIÓN DE LA ACTIVIDAD PRESENCIAL)

Horario (Según lo establecido en el POD)

Herramientas para la atención tutorial (Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

La atención tutorial se realizará online mediante las plataformas y herramientas que recomiende la Universidad de Granada.

Medidas de adaptación de la evaluación (Instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación)

El profesorado de la asignatura adaptará, totalmente, los contenidos para su impartición online preferentemente en los horarios establecidos por el centro. Esta adaptación estará sujeta a los condicionantes de infraestructura y medios que existan en el momento de adopción del Escenario B. Se utilizarán las plataformas y herramientas proporcionadas por la Universidad de Granada.

Evaluación ordinaria

La evaluación de la teoría y prácticas se realizará mediante un examen multi-pregunta utilizando las herramientas y plataformas provistas por la Universidad de Granada sobre los contenidos de la materia impartida.

La exposición del trabajo se hará online mediante las herramientas proporcionadas por la Universidad de Granada.

Las ponderaciones se mantendrán igual que en el escenario presencial.

Evaluación extraordinaria

La evaluación de la teoría y prácticas se realizará mediante un examen multi-pregunta utilizando las herramientas y plataformas provistas por la Universidad de Granada sobre los contenidos de la materia impartida.

Las ponderaciones se mantendrán igual que en el escenario presencial.

Evaluación única final

La evaluación de la teoría y prácticas se realizará mediante un examen multi-pregunta utilizando las herramientas y plataformas provistas por la Universidad de Granada sobre los contenidos de la materia impartida.