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ANTECEDENTES Y RELEVANCIA DEL PROBLEMA
El proyecto que pretendemos realizar parte de los resultados obtenidos en los proyectos: ESPRIT 5170, Statlog, (1990-1993), TIC 91-0660, Investigación y Desarrollo de Software para el Modelo Bayesiano de Aprendizaje, (1991-1994), PB93-1110, Procesos Cooperativos en el Modelo Bayesiano de Interpretación de Imágenes. Aplicaciones en Astronomía (1994-1997), TIC 97-0989 Investigación y Desarrollo de Software para la Restauración y Compresión Bayesiana de Imágenes. Aplicaciones en Medicina Nuclear y Astronomía (1997-2000) y de los resultados de la red de excelencia Converging Computing Methodologies in Astronomy, (1995-1997), financiada por la European Science Foundation (ESF).
En todos estos proyectos hemos trabajado utilizando técnicas bayesianas [Geman84] en problemas de aprendizaje y visión artificial, en particular en restauración [Molina94, Molina99a], reconstrucción de imágenes [López99] y eliminación de artificios en imágenes y vídeo comprimido [Mateos99]. El objetivo que nos proponemos en este proyecto es desarrollar y aplicar técnicas bayesianas para obtener imágenes y vídeo de alta resolución a partir de secuencias de vídeo comprimidas de baja resolución.
El uso de los algoritmos de incremento de la resolución espacial tiene numerosas aplicaciones, entre otras y sin ser exhaustivos:
En este proyecto pretendemos abordar la investigación y el desarrollo de métodos y técnicas bayesianas que permitan desarrollar un prototipo software para mejorar secuencias de imágenes que han sido comprimidas usando transformada coseno discreta por bloques (BDCT) u otras transformaciones por bloques y extraer imágenes y vídeo de alta resolución a partir de dichas secuencias (véase figura 1).
Figura 1. Proceso de captación, transmisión y reconstrucción de la secuencia de imágenes
Para lograr dicho objetivo tendremos que estimar, en alta resolución, el movimiento asociado a una secuencia de vídeo, modelizar de forma bayesiana la información de que se dispone, obtener la solución óptima y estimar los parámetros del modelo de forma automática, es decir, sin intervención humana.
ESTADO ACTUAL DE LA INVESTIGACIÓN
Es importante indicar que aunque, como comentaremos más adelante, existen métodos de incremento de resolución que resuelven parcialmente algunos de los problemas comentados en el apartado anterior cuando la secuencia de vídeo no ha sido comprimida, no existe prácticamente ningún trabajo que incremente la resolución de secuencias de vídeo cuando ésta ha sido comprimida. Sin embargo, éste es un problema de enorme interés ya que, bien por necesidades de almacenamiento o de transmisión, en muchos casos las secuencias de las que se dispone han sido previamente comprimidas y es necesario un postprocesamiento para aumentar su resolución o para extraer una imagen fija con alta calidad.
En general, las técnicas de incremento de resolución se basan en la explotación de la redundancia existente entre fotogramas consecutivos en una secuencia de vídeo. Si existe movimiento en la secuencia de baja resolución se puede aprovechar éste para combinar los diferentes fotogramas en una imagen de mayor resolución con una mejor calidad visual.
Obviamente, si no existe movimiento entre los diferentes fotogramas, es decir, todos contienen exactamente la misma información, no será posible mejorar la calidad de la imagen de alta resolución más de lo que lo hacen las técnicas que sólo utilizan un fotograma.
Cuando se considera el problema de crear una imagen de alta resolución con buena calidad a partir de una secuencia de vídeo comprimida de baja resolución hay dos áreas de investigación en la literatura que son claramente relevantes:
La primera se refiere al incremento de resolución. La idea de la superresolución fue introducida por Tsay y Huang ([Tsay84]) usando una aproximación en el dominio de las frecuencias para demostrar la posibilidad de mejorar la resolución de una imagen a partir de varias imágenes submuestreadas de la misma sin ruido. Otros resultados sugirieron una generalización de la idea anterior para imágenes ruidosas y borrosas. En [Kim90] se propone un algoritmo recursivo en el dominio de las frecuencias para el incremento de resolución y la restauración de imágenes a partir de versiones borrosas y ruidosas. Otras aproximaciones en el dominio espacial se pueden encontrar en [Elad97] y las referencias que en él se citan. La mayor parte de estos trabajos consideran que el movimiento dentro de la imagen es una traslación global y uniforme para toda la imagen. Otras aproximaciones usan un refinamiento en el proceso de estimación del movimiento, usando un modelo no global, como, por ejemplo, en [Tuinstra99, Schuler99]. Es importante resaltar que la mayoría de las técnicas usadas para incrementar la resolución no son más que adaptaciones multicanal de técnicas de restauración de imágenes clásicas, entre las que existen algunas dentro de la aproximación bayesiana, como [Hardie97], y que, en la mayoría de ellas, los parámetros asociados al proceso deben ser introducidos por el usuario, no siendo estimados automáticamente por los métodos de incremento de resolución.
La segunda es la eliminación de los artificios de bloques en imágenes que han sido comprimidas mediante transformadas por bloques, para así obtener imágenes de mayor calidad. En este área se empezó a trabajar a primeros de los 80 cuando Reeves y Lim publicaron el trabajo [Reeves84] pero fue tras los trabajos pioneros de Yang, Galatsanos y Katsaggelos [Yang93, Yang95] cuando se produjo una explosión de trabajos en el área (véanse, por ejemplo, las sesiones dedicadas al tema en las cuatro últimas ediciones de la IEEE International Conference on Image Processing). Entre los métodos publicados cabe destacar que, en la mayoría de ellos, los parámetros asociados bien deben ser introducidos por el usuario, bien son estimados mediante técnicas ad hoc. Este hecho fue, precisamente, la motivación de la tesis doctoral de J. Mateos [Mateos98a] cuyos resultados han sido publicados en varios trabajos [Mateos96, Mateos97, Mateos98b, Molina98b, Mateos99], y en la que se proponen técnicas de reconstrucción de la imagen y de estimación simultánea de los parámetros asociados.
Nótese que, aunque existe gran cantidad de trabajo en estas dos áreas de investigación, existen muy pocas publicaciones cuando la secuencia de vídeo ha sido comprimida (véanse, sin embargo, [Schultz98, Patti99] y los trabajos [Mateos00a, Mateos00b, Mateos00c]).
Pasemos a describir el estado actual de la investigación en el tema. Para ello utilizaremos la notación descrita en la figura 2.
Figura 2.Notación usada.
En la formulación bayesiana del problema de obtención de una imagen de alta resolución a partir de una secuencia de vídeo comprimida, se ha de introducir la información sobre la imagen y los vectores de desplazamiento de alta resolución como una distribución a priori p(fk, d); el proceso de obtención de la imagen y vectores de desplazamiento de baja resolución a partir de los de alta como una distribución condicionada, p(g, de | f, d); y trabajar con la distribución a posteriori (véanse, por ejemplo, [Geman90] y [Li95]) de la imagen o la secuencia de alta resolución dada la de baja resolución y los vectores de desplazamiento proporcionados por el decodificador, p(f, d | g, de).
En general, dentro de la modelización bayesiana de un problema hay que distinguir, pues, los problemas de la codificación de la información a priori, es decir, la suavidad entre los bloques y dentro de la imagen, la continuidad temporal, la información sobre los vectores de movimiento, etc., la codificación de la distribución condicionada, es decir, la relación entre la secuencia de baja y alta resolución así como la relación entre los vectores de movimiento, y los diferentes métodos de optimización que se utilizan para encontrar la solución óptima (véase el trabajo [Molina01] para una descripción completa de todos los elementos en un problema de restauración de imágenes). Obviamente, las técnicas para la estimación del movimiento existente entre los diferentes fotogramas de la secuencia de vídeo (véanse, por ejemplo, [Simonceli99, Konrad91, Konrad92, Brailean95]) juegan también un papel fundamental en la modelización de la distribución a priori en el problema que nos ocupa.
Mientras que existen diferentes modelos a priori (véanse, por ejemplo, [Molina93, Molina00, Molina01]), modelos de degradación ([Molina01] y referencias allí recogidas) y formas de obtener el máximo, local o global, de la distribución a posteriori (SA [Geman84], ICM [Besag86], MFA [Bilbro92], GNC [Blake87], entre otros o [Molina97a, Molina97b, Molina00a] para versiones paralelas de SA, ICM y MFA), en muchos problemas de visión, entre ellos la restauración y reconstrucción de imágenes, estos modelos casi no han sido aplicados al problema de la obtención de imágenes de alta resolución a partir de secuencias de vídeo comprimidas (véanse, sin embargo, [Mateos00a, Mateos00b, Mateos00c]), siendo éste un problema muy reciente pero de enorme interés. Parece, sin embargo, especialmente prometedor combinar las modelizaciones utilizadas en [Molina99b] y los métodos robustos propuestos en [López99a, López99b], así como los modelos cuadráticos que están siendo utilizadas en [Mateos00a, Mateos00b, Mateos00c], con los métodos de estimación de movimiento y de eliminación de artificios comentados anteriormente para obtener imágenes de alta resolución a partir de secuencias de vídeo comprimidas de baja resolución.
Por otra parte, la mayoría de las técnicas publicadas en incremento de resolución se basan en imágenes en escala de grises. Sin embargo, muchas de las imágenes de las que se dispone son en color y en principio aunque podría procesarse sólo la banda de luminosidad, parece interesante utilizar las formulaciones para fusión de información propuesta en [Galatsanos89] y [Bennett96] así como los modelos multicanal descritos en [Molina98a, Mateos00d, Molina00b], haciendo uso, por otra parte, de los resultados para reducción de artificios por bloques en imágenes en color descritos en [Mateos98b].
Las técnicas que acabamos de describir y su aplicación a la extracción de imágenes de alta resolución proporcionan los elementos base necesarios para pasar a obtener secuencias de alta resolución a partir de secuencias comprimidas de baja resolución. Este proceso se puede realizar con la ejecución secuencial de las técnicas para la obtención de un único fotograma de alta resolución pero es deseable desarrollar métodos eficientes para realizar esta tarea y, además, utilizar la información obtenida en previas iteraciones para mejorar la calidad de las imágenes resultantes. Para esto se pueden usar, por ejemplo, técnicas recursivas como las utilizadas en [Choi99, Tsai99].
Obviamente, tanto para la extracción de una imagen como de una secuencia de alta resolución de forma automática es necesaria la estimación de los parámetros de ajuste correspondientes. Si el usuario de las técnicas desarrolladas tiene que ajustar una serie de parámetros para obtener la imagen o secuencia de alta resolución, no es fácil que las técnicas tengan éxito en términos de aplicación industrial de los algoritmos. Es por ello que es necesario el uso de técnicas de estimación de parámetros como las propuestas en [Li95] o [Galatsanos92] y también en [Molina94, Molina95, Molina99a] para lo que se ha dado en llamar el modelo jerárquico de estimación de hiperparámetros.
Además será necesario comparar diferentes imágenes producidas por diferentes métodos de superresolución con el objeto de clasificar la bondad de los métodos dependiendo de las características de las secuencias de vídeo. Para ello se pueden (y, de hecho, se suelen) usar técnicas como el error cuadrático o la mejora en la relación señal-ruido. Sin embargo es bien sabido que estos métodos no siempre producen medidas que reflejan la mejora en la calidad visual de la imagen y, por tanto, la utilización de métodos de estimación de calidad visual como los descritos en [Martinez96, Martinez98] se hace necesaria para obtener resultados más realistas.
Puesto que en el proyecto se trabajará con un gran volumen de software, con diversos campos y entornos de aplicación, y que actuarán sobre datos de gran tamaño, para la obtención de la aplicación informática que integre en un entorno amigable los métodos y técnicas desarrollados, se hace necesaria la utilización de un enfoque de Ingeniería del Software que permita coordinar los esfuerzos de todos los participantes y garantice la obtención de resultados concretos [Constantine99]. En este sentido, jugarán un papel importante la orientación a objetos (véanse [Gamma95, Parets92, Meyer99]), la obtención de prototipos, un esmerado control de la configuración y la adopción por parte del grupo de técnicas de desarrollo adecuadas [Humphrey95, Humphrey99].
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