logo UGR Departamento de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial
Universidad de Granada
Escuela Técnica Superior de Ingenierías Informática y de Telecomunicación
c/. Daniel Saucedo Aranda, s/n 18071 Granada España
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Licenciatura en Ciencias Matemáticas

Seminario de Historia de la Matemática (a extinguir)

Curso 2012/2013


Curso: 4º, Anual Cuatrimestre

Créditos de Teoría: 0, Créditos de Prácticas: 0

PROGRAMA DE TEORÍA
Módulo A: Historia de las Probabilidades, la Estadística y la Investigación Operativa.

* Aparición e importancia histórica de los grandes teoremas del Cálculo de Probabilidades y de la axiomatización.
* Aportaciones pioneras en la Estadística. La Estadística bayesiana. La Biometría.
* La Estadística en la primera mitad del siglo XX: Las pequeñas muestras, pruebas de hipótesis e intervalos de confianza y la Teoría de la Decisión.
* Historia de la Investigación Operativa: El método del simplex. El método del Elipsoide. Los métodos de punto interior. La teoría de la complejidad.

Módulo B: La Matemática en Grecia.

* Jonia y los pitagóricos. La época heroica.
* De Platón a Aristóteles.
* Euclides de Alejandría.
* Arquímedes de Siracusa.
* Los maestros de la escuela de Alejandría.

Módulo C: Series de Fourier y su papel en el desarrollo del Análisis Matemático.

* El origen de la series de Fourier: las ecuaciones de ondas y del calor.
* Convergencia y cuestiones relacionadas.
* Coeficientes de Fourier y su relación con los diferentes conceptos de integral.
* El espacio de Hilbert de funciones de cuadrado integrable.
* Métodos de Fourier en la actualidad: aplicaciones y programas informáticos.

Módulo D: Un matemático a principios del siglo XX.

* El curso de 1904.
* Historias de la integral, antes de Riemann.
* Historias de la integral, Riemann.
* Lebesgue visto por sus alumnos.
* La guerra europea y la tesis de Louis Antoine.

Módulo E: Historia de la Computación.

* Historia de las máquinas de calcular.
* La Revolución de Internet. La Sociedad de la Información.
* Problemas calculables y no calculables. La Tesis de Church-Turing.
* Modelos de Computación bioinspirados. La Computación Molecular.
* La Inteligencia Artificial.

Módulo F: Historia reciente de la Geometría y la Topología.

* Las geometrías euclídea y no euclídeas. La geometría proyectiva. La unificación de las geometrías.
* Gauss y el nacimiento de la geometría diferencial. Riemann, entre la geometría y la topología.
* Del análisis situs a la topología y los sistemas dinámicos.
* El método del repère mobile y la obra de Elie Cartan. Fibraciones diferenciables. Física, simetría y ecuaciones diferenciales.
* La geometría y la topología en la segunda mitad del siglo XX.
BIBLIOGRAFÍA
* A.D. Aleksandrov, A.N. Kolmogorov, M.A. Laurentiev y otros
La matemática: su contenido, método y significado.
Alianza Editorial, Madrid, 1973 (11ª impresión 2003).
ISBN: 84-206-2993-6

* B. Boyer
Historia de la matemática
Alianza Editorial, Madrid, 1986 (3ª impresión 2003)
ISBN: 84-206-8186-5

* A. Cañada Villar
Series de Fourier y aplicaciones : un tratado elemental con notas históricas y ejercicios resueltos
Ediciones Pirámide, Madrid, 2002
ISBN: 84-368-1620-X

* P.E. Ceruzzi
A History of the Modern Computing
The MIT Press, Cambridge, 1999 (2ª edición 2003)
ISBN: 0-262-53203-4

* J. P. Collette
Historia de las Matemáticas. 2 vols.
Siglo XXI de España Editores S.A., Madrid, 1985 (3ª edición 2004)
ISBN: 84-323-0820-X

* H. Ibish
L'oeuvre mathématique de Louis Antoine et son influence
Exposition. Math., 9 (1991) 251-274

* M. Kline
El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días
Alianza Editorial, Madrid, 1992 (3ª impresión 2002)
ISBN: 84-206-2957-X

* H. Lebesgue
Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitives
Gauthier-Villars, Paris 1904 (Reimpresión en Oeuvres scientifiques de H. Lebesgue, vol II, Intégration et dérivation (suite). L'Enseignement Mathématique, Institut de Mathématiques de l'Université de Genève, Ginebra, 1972)

* A. Sánchez Valenzuela
Una descripción parcial del desarrollo de la geometría diferencial en el siglo XX, y una panorámica sesgada de sus perspectivas al futuro
Miscelánea Matemática, 32 (2000) 69-102

* H. Wussing
Lecciones de Historia de las Matemáticas
Siglo XXI de España Editores, Madrid, 1998
ISBN: 84-323-0966-4

* H. Wussing y W. Arnold
Biografías de grandes matemáticos
Prensas Universitarias de Zaragoza, Zaragoza, 1989
ISBN: 84-7733-119-7
MÉTODO DE EVALUACIÓN
La nota final de la asignatura será un 50 por ciento de la nota obtenida en un examen teórico más un 50 por ciento de la nota obtenida en un trabajo práctico individual.

En el examen se plantearán 6 cuestiones, una por cada módulo de la asignatura, y el alumno seleccionará 4 de ellas para responder.

Para la realización de la práctica se ofertarán diversos temas de cada uno de los módulos. Cada alumno seleccionará un tema que no hubiese sido anteriormente seleccionado por otro alumno. De este modo todos los trabajos presentados serán diferentes. Los trabajos no tendrán una extensión superior a 10 páginas con espaciado, márgenes y tipografía usuales